Musterübungen 3 | Arithmetik | Prozentrechnung | Dreisatz

Musterübungen zu Prozentrechnen: Übungen-3-zu-Prozentrechnungen [pdf, 42KB]

Zu Prozent siehe auch: Musterübungen 01 und 02.

Siehe auch: Gymnasialstufe 1 und Gymnasialstufe 2.

Anbei die LaTeX-Vorlage:

% A. PR{\”{a}}AMBEL https://blogs.ethz.ch/rindi
% *************************************************

\documentclass[smallheadings,headsepline,12pt,a4paper]{scrartcl}
\usepackage[ngerman, french]{babel}
\usepackage[applemac]{inputenc} % teilt LaTeX die Texcodierung mit. Bei Windowssystemen: ansinew
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{txfonts}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{marvosym}
\usepackage[pdftex]{graphicx}\usepackage{multicol}
\usepackage{color}
\usepackage[dvips]{geometry}
\pagestyle{plain}
\clubpenalty = 10000
\widowpenalty = 10000

\begin{document}
\parindent 0pt
\selectlanguage{ngerman}

% B. TITEL https://blogs.ethz.ch/rindi
% *************************************************

\titlehead{}
\hfill Klassen 2Ri/Re Kantonsschule XY 2007\\
\\
\textbf{Problemstellungen} Prozentrechnung / Zinssatz

% B. Aufgaben https://blogs.ethz.ch/rindi
% *************************************************
\begin{enumerate}

\item An einer Autotankstelle kamen vor $3$ Jahren t{\”{a}}glich rund $500$ Autos zum Tanken. Dies entsprach $80$~\% der heutigen Autos, die an der Tankstelle tanken. Wieviele Autos fahren heute die Tankstelle t{\”{a}}glich an?

\item Ein  Fahrradgesch{\”{a}}ft  hat $384$ R{\”{a}}der verkauft und m{\”{o}}chte das Gesch{\”{a}}ft leer machen, aber es bleiben noch $40$~\% des Ladeninhalts {\”{u}}brig. Wieviele Fahrr{\”{a}}der waren es urspr{\”{u}}nglich? Wieviele Fahrr{\”{a}}der m{\”{u}}ssen sie noch verkaufen, um das Gesch{\”{a}}ft leer zu machen?

\item Am Samstag wurden 36 Klavierst{\”{u}}cke eines ber{\”{u}}hmten Komponisten vorgespielt. Diese          entsprechen $30$~\% all seiner Werke. $25$~\% seiner gespielten Werke sind in Moll geschrieben.
Wieviel St{\”{u}}cke hat der Komponist geschrieben? Wieviel seiner gespielten Werke sind in Moll    geschrieben?

\item Im Sommer wird meistens alles billiger. Ein iPod mit 4GB Speicher kostet im Laden dann nur noch 159 \$ (enth{\”{a}}lt die MwSt.!) und ist damit 15~\% billiger als zuvor.
a) Was kostete der iPod im Fr{\”{u}}hling?     b) Was kostete ein iPod netto (ohne $16$~\% Mehrwertsteuer) vor dem Jahreswechsel und was kostet er netto (ohne $19$~\% Mehrwertsteuer) im Fr{\”{u}}hling?

\item Strom wird nicht teuerer – oder doch?
Die Stadtwerke Luzern erh{\”{o}}hen ab dem $1.1.2007$ doch nicht die Strompreise!
Der Grundpreis liegt im allgemeinen Tarif bei CHF $47.44$. Je $kWh$ zahlt man dort $20.11$
Rappen. Im Familientarif betr{\”{a}}gt der Grundpreis CHF $104.30$ und 1 kWh kostet $17.15$
Rappen. Unabh{\”{a}}ngig davon steigt jedoch die Mehrwertsteuer von $16$~\% auf $19$~\% ab dem
$01.01.2007$. \\
\\
a) Gib f{\”{u}}r beide Tarife jeweils die Funktion an, die die j{\”{a}}hrlichen Kosten in
Abh{\”{a}}ngigkeit des Stromverbrauchs darstellt.   \\
\\
b) Hansi hat zwar keine Familie, verbraucht jedoch recht viel Strom:  $6700$
$kWh$. Welchen Tarif soll er w{\”{a}}hlen? (Rechnung und Begr{\”{u}}ndung) \\
\\
c) Hansi hatte f{\”{u}}r $2007$ eine Stromrechnung in H{\”{o}}he von CHF $1295$. Bei gleichem
Verbrauch und ohne Preiserh{\”{o}}hung durch die Stadtwerke muss er trotzdem mehr
bezahlen: die in der Rechnung enthaltene Mehrwertsteuer wird 2007 erh{\”{o}}ht.
Wie hoch wird seine Rechnung Ende 2007 sein? \\

\end{enumerate}

\end{document}

Anbei ein paar Lösungen ohne Gewähr:

1) Heute fahren täglich rund 625 Autos die Tankstelle an.
2) Ursprünglich waren es ca. 636 Räder. Das Geschäft muss noch 254 Fahrräder verkaufen.
3) Der Komponist hat 120 Klavierstücke geschrieben und davon 30 in Moll.

Prüfungsvorlage B | Arithmetik | Prozentrechnen | Gymnasialstufe 1

Eine Prüfungsvorlage: Prüfung_Prozentrechung.pdf

Anbei die LaTeX-Vorlage:
% A. PR{\”{a}}AMBEL https://blogs.ethz.ch/rindi
% **************************************

\documentclass[smallheadings,headsepline,12pt,a4paper]{scrartcl}
\usepackage[ngerman, french]{babel}
\usepackage[applemac]{inputenc} % teilt LaTeX die Texcodierung mit. Bei Windowssystemen: ansinew
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{txfonts}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{marvosym}
\usepackage{wasysym}
\usepackage[pdftex]{graphicx}\usepackage{multicol}
\usepackage{color}
\usepackage[dvips]{geometry}
\pagestyle{plain}
\clubpenalty = 10000
\widowpenalty = 10000

\begin{document}
\parindent 0pt
\selectlanguage{ngerman}

% B. TITEL https://blogs.ethz.ch/rindi
% **************************************

\titlehead{}
\textbf{Nach-Pr{\”{u}}fung} Prozent- u. Zinsrechnung \hfill  Kantonsschule XY 2007\\
\\
Name:………………………………….Vorname: …………………………………………..Klasse: 2Ri\\
\\
% C. TEST https://blogs.ethz.ch/rindi
% **************************************
Du hast 90 Minuten Zeit. Achte auf eine saubere Darstellung. Der L{\”{o}}sungsweg muss klar
ersichtlich sein, dazu geh{\”{o}}rt: die gesuchte Variable ist klar gekennzeichnet, die Gleichung
ist vorhanden und sauber gel{\”{o}}st und am Schluss steht ein Antwortsatz.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Aufgabe &1&2&3&4&5&6&7&8&9& Total\\
\hline
Punkte  &3&3&3&2&3&3&3&3&3&26 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Noëmi kauft Designerjeans f{\”{u}}r CHF~$249$. Bei Barzahlung erh{\”{a}}lt sie $3.5$~\% Skonto. Berechne Skonto und den Preis bei Barbezahlung.

\item Bruno hat eine goldene Uhr gefunden. Er sucht den Besitzer und kennt ihn! Nach einigen Tagen erh{\”{a}}lt er CHF~$550$ Finderlohn. Der Finderlohn betr{\”{a}}gt $7.5$~\% vom Wert des Fundst{\”{u}}cks. Was ist der echte Wert der Golduhr?

\item Der Preis f{\”{u}}r eine Stereoanlage wird um $12$~\% auf CHF~$240$ herabgesetzt. Berechne den alten Preis.

\item Bei einer Ausweiskontrolle im Zug wurde gegen $21$ von $321$ “Fahrg{\”{a}}sten“ Anzeige erstattet. Wieviel Prozent der Reisenden fuhr ”schwarz”?

\item Herr Kaufmann kauft Waren im Betrag von CHF~$2400$. Er erh{\”{a}}lt $10$~\% Rabatt. Bei Bezahlung der Rechnung innert $30$~Tagen zudem noch $2$~\% Skonto. Wieviel hat er zu bezahlen, wenn ihm Rabatt und Skonto gew{\”{a}}hrt werden?

\item Ein Barkeeper mischt $2$~dl eines $30$~\%igen Alkohols mit $3$ dl eines $40$~\%igen Alkohols. Wie viele dl Orangensaft muss er dazumischen, damit er seinem Gast ein Getr{\”{a}}nk mit $10$~\% Alkoholgehalt servieren kann?

\item Der Gewinn eines Baugesch{\”{a}}ftes nahm in einem Jahr um $2.4$~\% ab, im darauffolgenden Jahr um $3.5$~\% zu und betrug dann £ $83204$. Wie hoch war der Gewinn zwei Jahre zuvor?

\item Am 15. Januar wird ein Darlehen von CHF~$6000$ aufgenommen. Es wird zu $5.5$~\% vezinst. Am15. April werden CHF~$4500$ zur{\”{u}}ckbezahlt. Wie sieht die Abrechnung (Restschuld und Zinsen) auf den $15$~Januar des folgenden Jahres aus?

\item Ein guter Bienenz{\”{u}}cheter antwortet auf die Frage nach der Anzahl seiner Bienen: „H{\”{a}}tte ich einen Viertel weniger Bienen aber noch $5000$ dazu, so w{\”{u}}rde die Anzahl der Bienen um so viel unter $100000$ liegen, wie sie jetzt {\”{u}}ber $100000$ liegt.“ Wieviele Bienen hat der Bienenz{\”{u}}chter?

\end{enumerate}
\center{\tiny  \smiley~Viel Erfolg!~\smiley}
\end{document}

Prüfungsvorlage A | Arithmetik | Prozentrechnen | Gymnasialstufe 1

Das Prozentrechnen ist bis ins hohe Alter nicht einfach. Das wurde mir umso mehr klar, als ich das selber unterrichten musste. Alles ist eben relativ.

Anbei eine Prüfung 0815 in pdf: PrüfungProzentrechung.pdf

Hier die LaTeX-Vorlage:

\documentclass[smallheadings,headsepline,12pt,a4paper]{scrartcl}
\usepackage[ngerman, french]{babel}
\usepackage[applemac]{inputenc} % teilt LaTeX die Texcodierung mit. Bei Windowssystemen: ansinew
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{txfonts}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{marvosym}
\usepackage{wasysym}
\usepackage[pdftex]{graphicx}\usepackage{multicol}
\usepackage{color}
\usepackage[dvips]{geometry}
\pagestyle{plain}
\clubpenalty = 10000
\widowpenalty = 10000
% http://blogs.ethz.ch/rindi/
\begin{document}
\parindent 0pt
\selectlanguage{ngerman}

% TITEL
% https://blogs.ethz.ch/rindi
%*****************************

\titlehead{}
\textbf{Pr{\”{u}}fung} Prozentrechnung / Zinssatz \hfill Klassen 2 Re/Ri Kantonsschule XY 2007\\
\\
Name:………………………………….Vorname: …………………………………………..Klasse: …….\\
\\
% https://blogs.ethz.ch/rindi
%*****************************

Du hast 90 Minuten Zeit. Achte auf eine saubere Darstellung. Der L{\”{o}}sungsweg muss klar
ersichtlich sein, dazu geh{\”{o}}rt: die gesuchte Variable ist klar gekennzeichnet, die Gleichung
ist vorhanden und sauber gel{\”{o}}st und am Schluss steht ein Antwortsatz.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Aufgabe &1&2&3&4&5&6&7&8&9& Total\\
\hline
Punkte  &3&3&3&2&3&3&3&3&3&26 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Anna kauft eine Stereoanlage f{\”{u}}r CHF~$1795$. Bei Barzahlung erh{\”{a}}lt sie $3$~\% Skonto. Berechne Skonto und den Preis bei Barbezahlung.

\item Bruno hat einen goldenen Ring gefunden und ihn beim Fundb{\”{u}}ro abgegeben. Nach einigen Tagen erh{\”{a}}lt er CHF~$30$ Finderlohn. Der Finderlohn betr{\”{a}}gt $5$~\% vom Wert des Fundst{\”{u}}cks. Auf welchen Wert wurde der Ring gesch{\”{u}}tzt?

\item Der Preis f{\”{u}}r eine Hose wird um $15$~\% auf CHF~$131.75$ herabgesetzt. Berechne den alten Preis.

\item Bei einer Verkehrskontrolle wurden bei $27$ von $180$ Autos falsch eingestellte Scheinwerfer festgestellt. Bei wieviel Prozent der Autos war dies der Fall?

\item Herr Choppard kauft Waren im Betrag von CHF~$2400$. Er erh{\”{a}}lt $10$~\% Rabatt und bei Bezahlung der Rechnung innert $30$~Tagen zudem noch $2$~\% Skonto. Wieviel hat er zu bezahlen, wenn ihm Rabatt und Skonto gew{\”{a}}hrt werden?

\item Ein Barkeeper mischt $1$~dl eines $30$~\%igen Alkohols mit $1.5$ dl eines $40$~\%igen Alkohols. Wie viele dl Orangensaft muss er dazumischen, damit er seinem Gast ein Getr{\”{a}}nk mit $20$~\% Alkoholgehalt servieren kann?

\item Die Einwohnerzahl einer Stadt nahm in einem Jahr um $2.4$~\% ab, im darauffolgenden Jahr um $3.5$~\% zu und betrug dann $83204$. Wie hoch war die Einwohnerzahl zwei Jahre zuvor?

\item Am 15. Mai wird ein Darlehen von CHF~$6000$ aufgenommen. Es wird zu $5.5$~\% vezinst. Am15. September werden CHF~$4500$ zur{\”{u}}ckbezahlt. Wie sieht die Abrechnung (Restschuld und Zinsen) auf den $15$~Mai des folgenden Jahres aus?

\item Ein kauziger Schafhirte antwortet auf die Frage nach der Anzahl seiner Tiere: H{\”{a}}tte ich viermal so viele Tiere und noch $5$ dazu, so w{\”{u}}rde die Anzahl der Tiere um so viel {\”{u}}ber $100$ liegen, wie sie jetzt unter $100$ liegt.

\end{enumerate}
\center{\tiny  \smiley~Viel Erfolg!~\smiley}
\end{document}