Bobby McFerrin hacks your brain with music. Some Expectations. (from TED)

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Bobby McFerrin on Ted in a Pentatonic scale ——–^—— Officially approved Bio of Bobby McFerrin: “There is something almost superhuman about the range and technique of Bobby McFerrin,” says Newsweek. “He sounds, by turns, like a blackbird, a Martian, an … Continue reading

Bridging uncertain and ambiguous knowledge with imprecise probabilities

Bridging uncertain and ambiguous knowledge with imprecise probabilities

  • Simon L. Rinderknechta, b, Corresponding author contact information,
  • Mark E. Borsukc,
  • Peter Reicherta, b, E-mail the corresponding author
  • a Eawag, Swiss Federal Institute of Aquatic Science and Technology, Department of Systems Analysis, Integrated Assessment and Modelling, CH-8600 Dübendorf, Switzerland
  • b ETH Zurich, Department of Environmental Sciences, Institute of Biogeochemistry and Pollutant Dynamics (IBP), CH-8092 Zürich, Switzerland
  • c Dartmouth College, Thayer School of Engineering, Hanover, NH 03755-8000, USA
  • Received 31 July 2010. Revised 25 July 2011. Accepted 27 July 2011. Available online 13 September 2011.

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Abstract

Model-based environmental decision support requires that uncertainty be rigorously evaluated. Whether uncertainty is aleatory or epistemic, we argue that probability is the natural mathematical construct for describing uncertainty in predictions used for decision-making. If expert knowledge is elicited using stated preferences between lotteries, and the experts are rational in the sense of avoiding sure loss, then the resulting knowledge quantifications will be consistent with the axiomatic foundation of probability theory. This idea can be extended to the description of intersubjective knowledge when the intent is to characterize the state of knowledge of the scientific community. Many methods for probability elicitation have been reported, but there is nearly always some degree of ambiguity in translating elicited quantities into probabilistic description. This would include: any lack of fit of a particular distributional form to elicited data; incertitude in the elicited data themselves; and/or disagreement in the elicited data across multiple experts. By replacing a precise probability distribution by a set of distributions, the mathematical concept of imprecise probabilities provides a means for representing this ambiguity. In this way, imprecise probabilities can form a bridge between total ignorance and precisely characterized risk by allowing for a continuous degree of imprecision to represent ambiguity. We introduce three metrics to describe the relative ambiguity of important attributes of probability distributions, namely their width, shape, and mode. These metrics are applicable to sets of distributions characterized by using any available method, and we derive the specific forms of these metrics for the Density Ratio Class, which we have found to have many desirable properties. Based on these metrics and on elicitation data from the literature, we use three examples to demonstrate the wide variety of ambiguity that can be present in elicited knowledge. Imprecise probabilities allow us to quantify this ambiguity and consider it in environmental decision-making. Our examples were implemented using a package we recently developed and made freely available for the R statistical programming environment.

Keywords

  • Expert elicitation;
  • Subjective probabilities;
  • Intersubjective knowledge;
  • Interval probabilities;
  • Qualitative expertise;
  • Quantitative expertise;
  • Robust Bayesian inference;
  • Robust Bayesian statistics;
  • Quantile elicitation;
  • Imprecise probabilities;
  • Probability box;
  • Quantile class;
  • Density Ratio Class

Eliciting density ratio classes

  • Simon L. Rinderknechta, b,
  • Mark E. Borsukc,
  • Peter Reicherta, b, Corresponding author contact information, E-mail the corresponding author
  • a Eawag, Swiss Federal Institute of Aquatic Science and Technology, CH-8600 Dübendorf, Switzerland
  • b ETH Zürich, Institute of Biogeochemistry and Pollutant Dynamics (IBP), CH-8092 Zürich, Switzerland
  • c Dartmouth College, Thayer School of Engineering, Hanover, NH 03755-8000, USA
  • Received 22 April 2010. Revised 8 October 2010. Accepted 11 February 2011. Available online 16 February 2011.

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Abstract

The probability distributions of uncertain quantities needed for predictive modelling and decision support are frequently elicited from subject matter experts. However, experts are often uncertain about quantifying their beliefs using precise probability distributions. Therefore, it seems natural to describe their uncertain beliefs using sets of probability distributions. There are various possible structures, or classes, for defining set membership of continuous random variables. The Density Ratio Class has desirable properties, but there is no established procedure for eliciting this class. Thus, we propose a method for constructing Density Ratio Classes that builds on conventional quantile or probability elicitation, but allows the expert to state intervals for these quantities. Parametric shape functions, ideally also suggested by the expert, are then used to bound the nonparametric set of shapes of densities that belong to the class and are compatible with the stated intervals. This leads to a natural metric for the size of the class based on the ratio of the total areas under upper and lower bounding shape functions. This ratio will be determined by the characteristics of the shape functions, the scatter of the elicited values, and the explicit expert imprecision, as characterized by the width of the stated intervals. We provide some examples, both didactic and real, and conclude with recommendations for the further development and application of the Density Ratio Class.

Keywords

  • Probability assessment;
  • Expert elicitation of vague knowledge;
  • Imprecise probabilities;
  • Robust Bayesian statistics;
  • Quantile elicitation;
  • Density Ratio Class
sciencedirect.com
Corresponding author at: Eawag, Swiss Federal Institute of Aquatic Science and Technology, CH-8600 Dübendorf, Switzerland. Tel.: +41 587655281.

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“Le Paradoxe de Bertrand” in Deutsch: Das Bertrand-Paradoxon

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Das Bertrand-Paradoxon stammt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Es verdeutlicht, dass reine Intuition in dieser Disziplin manchmal sehr irreführend ist und zu total verschiedenen Resultaten führen kann. Das Problem wurde erstmals im Jahre 1888 von Joseph Bertrand in seinem Buch “Calcul des … Continue reading

Easy Graphical Illustrations of Complex Things.

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Anbei graphische Illustrationen, die Gedanken über komplexere Angelegenheiten einfach zu erklären versuchen. Obschon sehr oft Sachen komplizierter erklärt werden, als dass sie sind, können sie nie einfacher erklärt werden als das sie sind…

Boston

Bunker Hill war eine Schlacht im Amerikanischen Unabhängigkeitskrieg. Sie fand am 17. Juni 1775 während der Belagerung von Boston statt. Obwohl sie unter dem Namen “Bunker Hill” (Bunkerhügel) bekannt ist, fand sie größtenteils auf Breed’s Hill (Breeds Hügel) statt. Die britische Armee unter William Howe vertrieb die amerikanischen Milizen aus den befestigten Stellungen an Bunker Hill und Breed’s Hill. Die Schlacht war ein Pyrrhussieg für Howe. Sein unmittelbares Ziel wurde erreicht, aber der Angriff demonstrierte den amerikanischen Durchhaltewillen, verursachte beträchtliche britische Verluste und veränderte den Status der Belagerung nicht.

Boston war seit 1768 von der British Army besetzt. Im Mai 1774 hatte General Thomas Gage in Massachusetts das Kriegsrecht verhängt. Seit dem 19. April 1775 wurden seine Streitkräfte in Boston von 8.000 bis 12.000 Milizionären belagert, die hauptsächlich von General Artemas Ward angeführt wurden. Im Mai wurde die britische Garnison durch das Eintreffen von über 4.500 Mann starken zusätzlichen Truppen und Generalmajor William Howe verstärkt. Admiral Samuel Graves kommandierte die Marineeinheiten im Hafen. General Gage begann mit seinen neuen Generälen die Arbeit an einem Plan, um den Klammergriff der Belagerungstruppen zu brechen. Sie wollten einen Angriff zu Land und zu Wasser durchführen, um die Amerikaner aus den Dorchesterhöhen zu vertreiben oder ihr Hauptquartier in Cambridge einzunehmen. Um diese Pläne zu durchkreuzen, befahl General Ward General Israel Putnam, Bunker Hill zu befestigen.

Der sogenannte FIRE-Sektor (Abk. für Finance, Insurance and Real Estate) ist für die wirtschaftliche Entwicklung der Stadt Boston neben dem Bildungssektor von besonderer Bedeutung. Dieser Einfluss resultiert insbesondere aus dem Einfluss des Finanzsektors auf Beschäftigung, Ausbildung, wirtschaftliche Entwicklung und Wohnungsbau. Für diese Bereiche spielt die Kapitalverfügbarkeit innerhalb der Region eine besondere Rolle.

Der Finanzsektor beschäftigt in der Stadt Boston geschätzte 111.000 Angestellte. Diese gilt als eines der Finanzzentren im Nordosten der USA. Die Firma Fidelity Investments mit 11.250 Mitarbeitern war im Jahr 2001 der Platzhirsch unter den Finanzunternehmen der Stadt, gefolgt vom Unternehmen John Hancock Insurance mit 4.793 Angestellten, welche inzwischen vom kanadischen Konzern Manulife Financial übernommen wurde. Die enorme Finanzkraft der Stadt spiegelt sich auch in der Architektur wieder. So wurde das Prudential Center während des Baus mehrfach kernsaniert und gehört heute zu den teuersten und schwersten Gebäuden der Welt.

Die Studenten am MIT sind mit hohen Anforderungen konfrontiert, allerdings zum überwiegenden Teil hoch motiviert. Das MIT hat auf Vorwürfe reagiert, die hohen Anforderungen würden Studenten sogar bis in den Selbstmord treiben: eine intensivere psychologische Betreuung soll die Situation verbessern.

Wie an vielen amerikanischen Universitäten leben die Studenten meist recht beengt in Wohnheimen auf dem Campus. Es gibt traditionell deutliche Unterschiede zwischen verschiedenen Wohnheimen: In einigen ist die Hippie-Kultur präsent, während andere einen betont bürgerlichen Stil pflegen.
Für eine nicht musisch geprägte Universität ist der Anteil aktiv musizierender Studenten recht hoch: Es gibt ein Symphonieorchester und mehrere klassische Chöre mit studentischen Musikern.
Das Ethos des MIT ist ausgeprägt antiautoritär, gleichzeitig glaubt man an den Sinn einer Leistungselite, deren sozialer Status sich aus intellektueller Überlegenheit heraus rechtfertigt, nicht aus der Herkunft oder formaler hierarchischer Positionen.

Am MIT ist es Usus, dass Informationen offengelegt werden sollen und nicht verdeckt werden dürfen. Jede Behauptung ist möglicher Gegenstand einer kritischen Überprüfung, ihre Akzeptanz darf sich nicht auf allgemein gültige Ansicht oder Direktiven „von oben“ berufen.

Diese ethische Einstellung wird auch bei vielen Hackern angenommen: Am MIT wird der Begriff Hack weit definiert, im Sinne eines überraschenden technisch-ausgefeilten Kunstgriffs, wobei die besten Hacks einen humoristischen Aspekt besitzen. Der Begriff Hacker wurde am MIT geprägt, einige Wurzeln der Hacker-Kultur lassen sich zum MIT der 50er und 60er Jahre zurückverfolgen: Am MIT arbeiteten Urväter der Hacker-Szene wie Richard Stallman, Jay Sussman und Tom Knight.

Der Charles River ist ein relativ kurzer Fluss in Massachusetts, der das Zentrum von Boston von Cambridge und Charlestown trennt.

Er wird gespeist von ungefähr 80 Bächen, sowie von einigen Grundwasserleitern. Er hat seinen Ursprung im Echo Lake in Hopkinton und fließt durch 58 Städte und Dörfer im Osten von Massachusetts, bevor er im Hafen von Boston mündet. Insgesamt legt der Charles River etwa 129 Kilometer zurück. Sein Einzugsgebiet umfasst 33 Seen und Teiche. Trotz der Länge des Flusses und trotz seines relativ großen Einzugsgebiets von 798 Quadratkilometern liegt seine Quelle nur 42 Kilometer von seiner Mündung entfernt. Außerdem befindet sich die Quelle nur 107 Meter über dem Meeresspiegel.

Die Harvard University (kurz Harvard) ist eine private Universität in Cambridge, Massachusetts im Großraum Boston an der Ostküste der Vereinigten Staaten. Die Hochschule wurde im Jahr 1636 von der Massachusetts Bay Colony gegründet und ist damit die älteste Universität in den Vereinigten Staaten. Die Umbenennung erfolgte im Jahr 1639 in Anerkennung des Erbes von John Harvard.

Die Harvard University gehört zur „Ivy League“, einer Sportliga mehrerer privater Universitäten im Nordosten der Vereinigten Staaten. Weiterhin ist sie Gründungsmitglied der Association of American Universities, eines seit 1900 bestehenden Verbundes führender forschungsintensiver nordamerikanischer Universitäten.

Brookline ist eine Stadt im Norfolk County in Massachusetts. Sie grenzt an Newton im Südwesten und an Boston.

Die erste Besiedlung im heutigen Stadtgebiet fand Anfang des 17. Jahrhunderts statt. Im Jahre 1705 wurde Brookline zur Stadt erklärt und hat es seither verstanden, seine Selbstständigkeit gegenüber der Großstadt Boston zu behaupten, die Brookline fast vollständig umschließt. Brookline ist der Geburtsort von John F. Kennedy.

BostonStreetview

Eidgenössisches Trachtenfest 2010 – ein Grossanlass des Schweizer Brauchtums

Vom 4. bis 6. Juni 2010 fand in Schwyz das Eidgenössische Trachtenfest statt. Zu diesem Anlass von nationaler Bedeutung erwarteten die Organisatoren rund 8000 Trachtenleute und 60 000 Besucherinnen und Besucher. Damit wurde die Kleinstadt in unmittelbarer Nähe der massiven Berggipfel für drei Tage zum Zentrum des schweizerischen Brauchtums. Über 400 verschiedene Frauen- und Männertrachten erlaubten dem informierten Betrachter Aufschlüsse über Herkunft der Trägerinnen und Träger. Am Fest waren fast ausschliesslich die prächtigen Festtagstrachten – häufig mit charakteristischen Kopfbedeckungen und speziellem Silberschmuck – zu sehen. Die Trachtenleute gelten allgemein als traditionsbewusste und liebenswürdige Mitmenschen und ihr Stolz gilt der Herstellung der auf historischen Vorlagen basierenden Kostüme, der Verbundenheit mit der vielfältigen Volksmusik und dem Volkstanz.

The Flag.

Ihre gemeinsamen Feste werden begleitet durch rustikale Bräuche wie beispielsweise das „Chlefelen“, ein rhythmisches Geräusch, das an spanischen Kastagnetten erinnert oder durch ein Geläute mit Schellen, einer Art Kuhglocken.

Das Festgelände wies eine grosse Zahl von Zelten mit einem reichen Gastronomie- und Musikangebot, sowie viele kleine Holzhütten mit traditionellen Verkaufsangeboten auf. Eltern mit Kindern hatten die Möglichkeit, sich mit ihre Sprösslinge in einem speziellen Familien- und Jugendangebot zu betätigen.

Proud.

Die Abendunterhaltungen wurden teilweise in Direktsendungen des Schweizer Radios und des Fernsehens übertragen. Die Öffnungszeiten der Zelte erlaubten ein gemütliches Zusammensein bis in die frühen Morgenstunden. Für den Zutritt zum Festgelände mit seinem originellen Rundkurs – dem sogenannten „Trachtenweg“ – sowie dem Eintritt in die Zelte war der Kauf des Festabzeichens im Betrag von 15 Franken notwendig (Kinder bis und mit 6 Jahre erhalten gratis Zutritt).

Family.

Höhepunkt des Festanlasses bildete der farbenprächtige Umzug vom Sonntag, den 6. Juni 2010. Um 14.00 Uhr startete ein Defilee von Trachtengruppen aus allen Kantonen der Schweiz, teilweise begleitet mit Wagen und Tieren. Die einzelnen Gruppen warem ersichtlich in einem ausführlichen Festführer, der im Festgelände wie auch bei den Parkplätzen erworben werden konnte.