Prüfungsvorlage B | Quadratwurzel

Prüfungsvorlage in pdf: Pruefung_Quadratwurzel_Bogen_B.pdf

Anbei die Vorlage in LaTeX:

% A. PR{\”{a}}AMBEL https://blogs.ethz.ch/rindi/
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\usepackage[applemac]{inputenc} % teilt LaTeX die Texcodierung mit. Bei Windowssystemen: ansinew
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\begin{document}

% B. TITEL  https://blogs.ethz.ch/rindi/

% ***********************************************

\titlehead{
\hfill Stadt und Land, im Dezember}

\title{\sc{Quadratwurzel}}
\author{\sc{Bogen B}}
\date{\normalsize{Name und Vorname: …………………………………………………}}
\maketitle

% B. AUFGABENSTELLUNGEN  https://blogs.ethz.ch/rindi/

% ***********************************************

\textbf{Aufgabe 1}\\
\\
Welches sind die beiden m{\”{o}}glichen L{\”{o}}sungen der Gleichung $x^2=4$?\\
Mache eine Einsezprobe damit ich’s verstehe!\\
\\
Antwort:…………………………………………………………………………………………..\\
\\
F{\”{u}}lle die L{\”{u}}cken auf:\\
\\
$2$ ist die Quadratwurzel von …………. . Es ist also die ……………………….  L{\”{o}}sung\\
\\
der Gleichung …………………………………….. !\\
\\
\textbf{Aufgabe 2}\\
\\
Welches der beiden Beispiele ist richtig?\\
a)
\begin{displaymath}
\sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}
\end{displaymath}
b)
\begin{displaymath}
\sqrt{x-y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}
\end{displaymath}
\\
Antwort: ……………………………………………………..\\
\\
Wie heisst die Regel, die man beim richtigen Beispiel anwendet?\\
\\
Regel: …………………………………………………………………………………………..\\
\\
Begr{\”{u}}nde Deine Antwort zus{\”{a}}tzlich mit einem von Dir erfundenen Zahlenbeispiel!\\
\\
Einsetzprobe beim richtigen Beispiel zum zeigen, dass es geht:\\
\begin{displaymath}
………………………………………………………………………………………………………..
\end{displaymath}
\\
Einsetzprobe beim falschen Beispiel zum zeigen, dass es \emph{nicht} geht:\\
\begin{displaymath}
………………………………………………………………………………………………………..
\end{displaymath}
\\
\textbf{Aufgabe 3}\\
\\
Ein Rechteck hat eine L{\”{a}}nge von $12$ cm und eine Breite von $3$ cm. Wie gross ist der Umfang eines fl{\”{a}}chengleichen Quadrates?\\
\\
Antwort mit Rechnung: …………………………………………………………………….\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\

\textbf{Aufgabe 4}\\
\\
Wurzelfrei!\\
\\
a) DIVIDE ET IMPERA!
\begin{displaymath}
\sqrt{\frac{(t+u)^2+(t-u)^2}{2t^2+2u^2}}
\end{displaymath}
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
b)
\begin{displaymath}
\sqrt{a^2}
\end{displaymath}
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\textbf{Aufgabe 5}\\
\\
Tabelliere die L{\”{o}}sungen von $y=x^2$ f{\”{u}}r $x = 0,~5,~10,~15,~20,~25,~30$.\\

Tabelle:\\
\begin{figure}[rh]
\centering
\includegraphics[width=10cm]{tabelle.jpg}
\end{figure}

Stelle diese L{\”{o}}sungen mit Punkten im gegebenen Koodinatensystem graphisch dar.\\
\begin{figure}[rh]
\centering
\includegraphics[width=13cm]{probe.jpg}
\end{figure}

Verbinde die Punkte mit einer sch{\”{o}}nen, glatten Kurve und gib mit Hilfe dieser Kurve $\sqrt{750}$ und $\sqrt{600}$ auf der $x$-Achse an.\\
\\
\textbf{Aufgabe 6}\\
\\
Berechne mit dem Taschenrechner und runde das Resultat auf zwei Stellen nach dem Komma.
\begin{equation}
4.3\sqrt{7^2+3\sqrt{5}}-6.5\sqrt{\frac{3}{5\sqrt{2}+7.5\cdot5}} = …………………..
\end{equation}

\begin{equation}
\sqrt{\bigg(\sqrt{(\sqrt{3})3}\bigg)3} = …………………..
\end{equation}

\textbf{Aufgabe 7}\\
\\
Forme um und vereinfache so weit als m{\”{o}}glich – wenn m{\”{o}}glich! (ohne Rechner)\\

\begin{equation}
\sqrt{-1001}
\end{equation}
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
\begin{equation}
\sqrt{16x^4y^3z^6}
\end{equation}
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\begin{equation}
\sqrt{4^2+5^2}
\end{equation}
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
\begin{equation}
\sqrt{ab}:\sqrt{\frac{a}{b}}
\end{equation}
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\

\begin{equation}
\sqrt{3}(\sqrt{3}-\frac{2}{\sqrt{3}})
\end{equation}
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\

\begin{equation}
\sqrt{\frac{z^4+10z^2+25}{25z^4}}
\end{equation}
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\

\textbf{Aufgabe 8}\\
\\
Heron: Berechnung von $\sqrt{11}$ mit dem Sch{\”{a}}tzwert $x_{1}=3.31662$\\
\\
Berechne einen zweiten N{\”{a}}herungswert $x_{2}$. Der L{\”{o}}sungsweg muss ersichtlich sein!\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\

\textbf{Weihnachtsaufgabe}\\
\\
Neben dem Christbaum liegt ein W{\”{u}}rfelp{\”{a}}ckli mit einem Volumen von $100$ m$^3$. Wie lang ist seine Kante? Gib das Resultat so exakt wie Dir nur m{\”{o}}glich an! (4 signifikante Stellen w{\”{u}}rden mir gen{\”{u}}gen.)\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\
\\
………………………………………………………………………………………………………..\\

\end{document}

Anbei die dazu benötigten Graphiken:

Tabelle

Fig. 1: Tabelle für Prüfungsvorlage "Quadratwurzel"

Fig. 2: Prüfung zur Quadratwurzel

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