Prüfungsvorlage B | Gleichungen | Ungleichungen

Prüfungsvorlage in pdf: Gleichungen_Ungleichungen_Pruefung_Bogen_B.pdf

Anbei die Version in LaTeX:

% A. PR{\”{a}}AMBEL https://blogs.ethz.ch/rindi/
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\begin{document}

% B. TITEL  https://blogs.ethz.ch/rindi/
% ***********************************************

\titlehead{
\hfill XY, der 29. M{\”{a}}rz}

\title{\sc{Algebra}}
\author{\sc{Gleichungen \& Ungleichungen}}
\date{\normalsize{Name, Vorname und Klasse: …………………………………………………}}
\maketitle

% C. AUFGABENSTELLUNGEN  https://blogs.ethz.ch/rindi/
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\textbf{Theorieaufgabe 1:\hfill 6 Punkte}\\
\\
Mache je drei einfache verschiedene Beispiele f{\”{u}}r \emph{{\”{a}}quivalenzumformungen} mit verschiedenen Operatoren ($\pm; \times; \div$) bez{\”{u}}glich der drei Gleichungen einerseits, und der drei Ungleichungen andererseits. Vergiss nicht, die jeweilige Umformung anzugeben!\\

$px+q=0$ $\Leftrightarrow$ ………………………………………………………………………………………….\\

$px+q=0$ $\Leftrightarrow$ ………………………………………………………………………………………….\\

$px+q^2=0$ $\Leftrightarrow$ ………………………………………………………………………………………….\\

$0 \leq rx+q$  $\Leftrightarrow$ ………………………………………………………………………………………….\\

$0 \leq qx+r$  $\Leftrightarrow$ ………………………………………………………………………………………….\\

$0 > sx+q$  $\Leftrightarrow$ ………………………………………………………………………………………….\\
\\
\textbf{Theorierepetitionsaufgabe 2:\hfill 2 Punkte}\\
\\
Wie ist die Quadratwurzel definiert?\\

Definition:  ……………………………………………………………………………………………………..\\

……………………………………………………………………………………………………………………….\\

\newpage

\textbf{Theorieaufgabe 3:\hfill 4 Punkte}\\
\\a) Erg{\”{a}}nze die L{\”{u}}cke: “Wenn du zwei Br{\”{u}}che unterschiedlichen Nenners addieren\\ \\ oder subtrahieren m{\”{o}}chtests, musst du zuerst  ………………………………….. machen\\ \\ indem du ……………………………….”.\\
b) Ordne folgende Begriffe zu einem Spick: \{gleichnennrig machen; k{\”{u}}rzen; addieren/subtrahieren; vereinfachen; gehe zu 1)\}.\\

1)  …………………………………………………………………………………………………………….\\

2)  …………………………………………………………………………………………………………….\\

3)  …………………………………………………………………………………………………………….\\

4)  …………………………………………………………………………………………………………….\\

5)  …………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
\textbf{Aufgabe 4:\hfill 12 Punkte}\\
\\
Bestimme die L{\”{o}}sung der Gleichung:
\begin{equation}
15\sqrt{m-1}-9=4\sqrt{m-1}+90
\end{equation}
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
Isoliere $a$:
\\
\begin{equation}
\frac{(2a-1)}{3}=\frac{a+3}{20}
\end{equation}
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
Bestimme die L{\”{o}}sungsmenge $\mathbf{L}$ der Gleichung:
\\
\begin{equation}
k=k-1
\end{equation}
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
Bestimme, in $\mathbf{N}$, die L{\”{o}}sungsmenge $\mathbf{L}$ der Ungleichung:
\\
\begin{equation}
n^2\leq 81
\end{equation}
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
Bestimme, in $\mathbf{Z}$, die L{\”{o}}sungsmenge $\mathbf{L}$ der Ungleichung:
\\
\begin{equation}
\frac{z}{-2}>10
\end{equation}
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
Bestimme, in $\mathbf{R}$, die L{\”{o}}sungsmenge $\mathbf{L}$ der Ungleichung:
\\
\begin{equation}
(3r-8)^2>9r^2
\end{equation}
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
\\
\textbf{Aufgabe 5:\hfill 3 Punkte}\\
\\
L{\”{o}}se nach $x$ auf: $\quad(5x-1)^2-x[10x-3(x-4)]=18x^2-21$
\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
\textbf{Aufgabe 6:\hfill 2 Punkte}\\
\\
Ein Zaun hat 23 Pfosten. W{\”{u}}rde jeder Pfosten um $1.6$ cm weiter gesteckt, k{\”{o}}nnten zwei Pfosten eingespart werden. Wie lang ist der Zaun? Mach dir auch eine Skizze dazu!\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….
\\
\textbf{Aufgabe 7:\hfill 2 Bonuspunkte}\\
\\
Eine Schule hat $200$ Sch{\”{u}}ler. Der Skitag f{\”{a}}llt aus. $50\%$ der Schule entscheidet sich zum Streik. $80\%$ der Streikenden entschuldigt sich beim betreffenden Lehrer. Wieviele Sch{\”{u}}ler (in Prozenten, mit Bezug auf die ganze Schule) d{\”{u}}rfen noch mit einem Disziplinarverfahren rechnen?
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\
……………………………………………………………………………………………………………………….\\
\\

%\begin{center}
%$\emph{\tiny Viel~Erfolg!}$
%\end{center}

\end{document}

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