Musterübungen 3 | Arithmetik | Prozentrechnung | Dreisatz

Musterübungen zu Prozentrechnen: Übungen-3-zu-Prozentrechnungen [pdf, 42KB]

Zu Prozent siehe auch: Musterübungen 01 und 02.

Siehe auch: Gymnasialstufe 1 und Gymnasialstufe 2.

Anbei die LaTeX-Vorlage:

% A. PR{\”{a}}AMBEL https://blogs.ethz.ch/rindi
% *************************************************

\documentclass[smallheadings,headsepline,12pt,a4paper]{scrartcl}
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\usepackage[applemac]{inputenc} % teilt LaTeX die Texcodierung mit. Bei Windowssystemen: ansinew
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\begin{document}
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% B. TITEL https://blogs.ethz.ch/rindi
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\titlehead{}
\hfill Klassen 2Ri/Re Kantonsschule XY 2007\\
\\
\textbf{Problemstellungen} Prozentrechnung / Zinssatz

% B. Aufgaben https://blogs.ethz.ch/rindi
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\begin{enumerate}

\item An einer Autotankstelle kamen vor $3$ Jahren t{\”{a}}glich rund $500$ Autos zum Tanken. Dies entsprach $80$~\% der heutigen Autos, die an der Tankstelle tanken. Wieviele Autos fahren heute die Tankstelle t{\”{a}}glich an?

\item Ein  Fahrradgesch{\”{a}}ft  hat $384$ R{\”{a}}der verkauft und m{\”{o}}chte das Gesch{\”{a}}ft leer machen, aber es bleiben noch $40$~\% des Ladeninhalts {\”{u}}brig. Wieviele Fahrr{\”{a}}der waren es urspr{\”{u}}nglich? Wieviele Fahrr{\”{a}}der m{\”{u}}ssen sie noch verkaufen, um das Gesch{\”{a}}ft leer zu machen?

\item Am Samstag wurden 36 Klavierst{\”{u}}cke eines ber{\”{u}}hmten Komponisten vorgespielt. Diese          entsprechen $30$~\% all seiner Werke. $25$~\% seiner gespielten Werke sind in Moll geschrieben.
Wieviel St{\”{u}}cke hat der Komponist geschrieben? Wieviel seiner gespielten Werke sind in Moll    geschrieben?

\item Im Sommer wird meistens alles billiger. Ein iPod mit 4GB Speicher kostet im Laden dann nur noch 159 \$ (enth{\”{a}}lt die MwSt.!) und ist damit 15~\% billiger als zuvor.
a) Was kostete der iPod im Fr{\”{u}}hling?     b) Was kostete ein iPod netto (ohne $16$~\% Mehrwertsteuer) vor dem Jahreswechsel und was kostet er netto (ohne $19$~\% Mehrwertsteuer) im Fr{\”{u}}hling?

\item Strom wird nicht teuerer – oder doch?
Die Stadtwerke Luzern erh{\”{o}}hen ab dem $1.1.2007$ doch nicht die Strompreise!
Der Grundpreis liegt im allgemeinen Tarif bei CHF $47.44$. Je $kWh$ zahlt man dort $20.11$
Rappen. Im Familientarif betr{\”{a}}gt der Grundpreis CHF $104.30$ und 1 kWh kostet $17.15$
Rappen. Unabh{\”{a}}ngig davon steigt jedoch die Mehrwertsteuer von $16$~\% auf $19$~\% ab dem
$01.01.2007$. \\
\\
a) Gib f{\”{u}}r beide Tarife jeweils die Funktion an, die die j{\”{a}}hrlichen Kosten in
Abh{\”{a}}ngigkeit des Stromverbrauchs darstellt.   \\
\\
b) Hansi hat zwar keine Familie, verbraucht jedoch recht viel Strom:  $6700$
$kWh$. Welchen Tarif soll er w{\”{a}}hlen? (Rechnung und Begr{\”{u}}ndung) \\
\\
c) Hansi hatte f{\”{u}}r $2007$ eine Stromrechnung in H{\”{o}}he von CHF $1295$. Bei gleichem
Verbrauch und ohne Preiserh{\”{o}}hung durch die Stadtwerke muss er trotzdem mehr
bezahlen: die in der Rechnung enthaltene Mehrwertsteuer wird 2007 erh{\”{o}}ht.
Wie hoch wird seine Rechnung Ende 2007 sein? \\

\end{enumerate}

\end{document}

Anbei ein paar Lösungen ohne Gewähr:

1) Heute fahren täglich rund 625 Autos die Tankstelle an.
2) Ursprünglich waren es ca. 636 Räder. Das Geschäft muss noch 254 Fahrräder verkaufen.
3) Der Komponist hat 120 Klavierstücke geschrieben und davon 30 in Moll.

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